7x+x^2=(x^2+14x+48)div2 megoldása

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 14x.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Összevonjuk a következőket: 14x és -14x. Az eredmény 0.

$$x^{2}=48$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 14x.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Összevonjuk a következőket: 14x és -14x. Az eredmény 0.

$$x^{2}=48$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 48.

$$x^{2}-48=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -48 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=4\sqrt{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$