75000div11(1-(1div(111^6))) megoldása

$$75000 \div 11(1-(1 \div ( { 111 }^{ 6 } )))$$

Kiértékelés

$$\frac{4250942164000000}{623471517387}\approx 6818,181818178$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 111 érték 6. hatványát. Az eredmény 1870414552161.

$$\frac{75000}{11}\left(1-\frac{1}{1870414552161}\right)$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{1870414552161}{1870414552161}).

$$\frac{75000}{11}\left(\frac{1870414552161}{1870414552161}-\frac{1}{1870414552161}\right)$$

Mivel \frac{1870414552161}{1870414552161} és \frac{1}{1870414552161} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{75000}{11}\times \frac{1870414552161-1}{1870414552161}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 1870414552161 értéket. Az eredmény 1870414552160.

$$\frac{75000}{11}\times \frac{1870414552160}{1870414552161}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{75000}{11} és \frac{1870414552160}{1870414552161}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{75000\times 1870414552160}{11\times 1870414552161}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{75000\times 1870414552160}{11\times 1870414552161}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{140281091412000000}{20574560073771}$$

A törtet (\frac{140281091412000000}{20574560073771}) leegyszerűsítjük 33 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{4250942164000000}{623471517387}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2 ^ {8} \cdot 5 ^ {6} \cdot 7 \cdot 12211 \cdot 12433}{3 ^ {5} \cdot 37 ^ {6}} = 6818\frac{113358455434}{623471517387} = 6818,181818178173$$