72x^2+67=99 megoldása

$$72 { x }^{ 2 } +67=99$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 99.

$$72x^{2}+67-99=0$$

Kivonjuk a(z) 99 értékből a(z) 67 értéket. Az eredmény -32.

$$72x^{2}-32=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 8.

$$9x^{2}-4=0$$

Vegyük a következőt: 9x^{2}-4. Átírjuk az értéket (9x^{2}-4) \left(3x\right)^{2}-2^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a 3x-2=0 és a 3x+2=0.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 67.

$$72x^{2}=99-67$$

Kivonjuk a(z) 67 értékből a(z) 99 értéket. Az eredmény 32.

$$72x^{2}=32$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 72.

$$x^{2}=\frac{32}{72}$$

A törtet (\frac{32}{72}) leegyszerűsítjük 8 kivonásával és kiejtésével.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 99.

$$72x^{2}+67-99=0$$

Kivonjuk a(z) 99 értékből a(z) 67 értéket. Az eredmény -32.

$$72x^{2}-32=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 72 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -32 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 72.

$$x=\frac{0±\sqrt{-288\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Összeszorozzuk a következőket: -288 és -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 72}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 72}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 72.

$$x=\frac{0±96}{144}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±96}{144}). ± előjele pozitív. A törtet (\frac{96}{144}) leegyszerűsítjük 48 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{2}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±96}{144}). ± előjele negatív. A törtet (\frac{-96}{144}) leegyszerűsítjük 48 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$