7x^2-28x+35 megoldása

$$7 x ^ { 2 } - 28 x + 35$$

Szorzattá alakítás

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 7. A(z) x^{2}-4x+5 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$7x^{2}-28x+35=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -28.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 7.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-28\times 35}}{2\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: -28 és 35.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-980}}{2\times 7}$$

Összeadjuk a következőket: 784 és -980.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{-196}}{2\times 7}$$

Nincs megoldása az egyenletnek, mert az egyik negatív szám négyzetgyöke nincs definiálva a valós számok mezőjében. Nem sikerült tényezőkre bontani a másodfokú polinomot.

$$7x^{2}-28x+35$$

Kiértékelés

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$