7x^2+5=0 megoldása

$$7 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx -0-0,845154255i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx 0,845154255i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$7x^{2}=-5$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 7.

$$x^{2}=-\frac{5}{7}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+5=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 7 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 5 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\times 5}}{2\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: -28 és 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140}}{2\times 7}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -140.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{2\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 7.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$