7x^2+3=16 megoldása

$$7 x ^ { 2 } + 3 = 16$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{\sqrt{91}}{7} \approx 1,362770288$$

$$x = -\frac{\sqrt{91}}{7} \approx -1,362770288$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3.

$$7x^{2}=16-3$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 16 értéket. Az eredmény 13.

$$7x^{2}=13$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 7.

$$x^{2}=\frac{13}{7}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{\sqrt{91}}{7} x=-\frac{\sqrt{91}}{7}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 16.

$$7x^{2}+3-16=0$$

Kivonjuk a(z) 16 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény -13.

$$7x^{2}-13=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 7 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -13 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-13\right)}}{2\times 7}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-13\right)}}{2\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-13\right)}}{2\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: -28 és -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{364}}{2\times 7}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 364.

$$x=\frac{0±2\sqrt{91}}{2\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 7.

$$x=\frac{0±2\sqrt{91}}{14}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{91}}{14}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{91}}{7}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{91}}{14}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{91}}{7}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{91}}{7} x=-\frac{\sqrt{91}}{7}$$