7m^2-25m+6= megoldása

$$7 m ^ { 2 } - 25 m + 6 =$$

Szorzattá alakítás

$$7\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$7m^{2}-25m+6=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -25.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 7.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-28\times 6}}{2\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: -28 és 6.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-168}}{2\times 7}$$

Összeadjuk a következőket: 625 és -168.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

-25 ellentettje 25.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 7.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{14}$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{25±\sqrt{457}}{14}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 25 és \sqrt{457}.

$$m=\frac{\sqrt{457}+25}{14}$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{25±\sqrt{457}}{14}). ± előjele negatív. \sqrt{457} kivonása a következőből: 25.

$$m=\frac{25-\sqrt{457}}{14}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{25+\sqrt{457}}{14} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{25-\sqrt{457}}{14} értéket pedig x_{2} helyére.

$$7m^{2}-25m+6=7\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)$$

Kiértékelés

$$7m^{2}-25m+6$$