7*2/x+sqrt{3} megoldása

$$7 \times \frac{ 2 }{ x+ \sqrt{ 3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{14}{x+\sqrt{3}}$$

A gyors megoldás lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2}{x+\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: x-\sqrt{3}.

$$7\times \frac{2\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}$$

Vegyük a következőt: \left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$7\times \frac{2\left(x-\sqrt{3}\right)}{x^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$7\times \frac{2\left(x-\sqrt{3}\right)}{x^{2}-3}$$

Kifejezzük a hányadost (7\times \frac{2\left(x-\sqrt{3}\right)}{x^{2}-3}) egyetlen törtként.

$$\frac{7\times 2\left(x-\sqrt{3}\right)}{x^{2}-3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 2. Az eredmény 14.

$$\frac{14\left(x-\sqrt{3}\right)}{x^{2}-3}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 14 és x-\sqrt{3}.

$$\frac{14x-14\sqrt{3}}{x^{2}-3}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{14}{\left(x+\sqrt{3}\right)^{2}}$$