7=3*16^t megoldása

$$7 = 3 \times 16 ^ { t }$$

Megoldás a(z) t változóra

$$t=\frac{\log_{2}\left(\frac{7}{3}\right)}{4}\approx 0,305598105$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$\frac{7}{3}=16^{t}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$16^{t}=\frac{7}{3}$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(16^{t})=\log(\frac{7}{3})$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$t\log(16)=\log(\frac{7}{3})$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(16).

$$t=\frac{\log(\frac{7}{3})}{\log(16)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{16}\left(\frac{7}{3}\right)$$