64-x^2=x^2 megoldása

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: -x^{2} és -x^{2}. Az eredmény -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 64. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-2x^{2}=-64$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Elosztjuk a(z) -64 értéket a(z) -2 értékkel. Az eredmény 32.

$$x^{2}=32$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: -x^{2} és -x^{2}. Az eredmény -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 64 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}). ± előjele pozitív.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}). ± előjele negatív.

$$x=4\sqrt{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$