64^n=16 megoldása

$$64 ^ { n } = 16$$

Megoldás a(z) n változóra

$$n=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Az egyenlet megoldásához a kitevőkre és a logaritmusokra vonatkozó szabályokat használjuk.

$$64^{n}=16$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(64^{n})=\log(16)$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$n\log(64)=\log(16)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(64).

$$n=\frac{\log(16)}{\log(64)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{64}\left(16\right)$$