600-2kx+32k-9600/x=216 megoldása

$$600-2kx+32k- \frac{ 9600 }{ x } = 216$$

Megoldás a(z) k változóra

$$k=-\frac{192\left(x-25\right)}{x\left(16-x\right)}$$

$$x\neq 16\text{ and }x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$x\times 600-2kxx+32kx-9600=216x$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x\times 600-2kx^{2}+32kx-9600=216x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x\times 600.

$$-2kx^{2}+32kx-9600=216x-x\times 600$$

Összevonjuk a következőket: 216x és -x\times 600. Az eredmény -384x.

$$-2kx^{2}+32kx-9600=-384x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 9600.

$$-2kx^{2}+32kx=-384x+9600$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel k.

$$\left(-2x^{2}+32x\right)k=-384x+9600$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(32x-2x^{2}\right)k=9600-384x$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2x^{2}+32x.

$$\frac{\left(32x-2x^{2}\right)k}{32x-2x^{2}}=\frac{9600-384x}{32x-2x^{2}}$$

A(z) -2x^{2}+32x értékkel való osztás eltünteti a(z) -2x^{2}+32x értékkel való szorzást.

$$k=\frac{9600-384x}{32x-2x^{2}}$$

-384x+9600 elosztása a következővel: -2x^{2}+32x.

$$k=\frac{192\left(25-x\right)}{x\left(16-x\right)}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{8\left(\sqrt{\left(k-48\right)\left(k-3\right)}-k-12\right)}{k}\text{; }x=\frac{8\left(\sqrt{\left(k-48\right)\left(k-3\right)}+k+12\right)}{k}\text{, }&k\neq 0\\x=25\text{, }&k=0\end{matrix}\right,$$

Megoldás a(z) x változóra

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{8\left(\sqrt{\left(k-48\right)\left(k-3\right)}-k-12\right)}{k}\text{; }x=\frac{8\left(\sqrt{\left(k-48\right)\left(k-3\right)}+k+12\right)}{k}\text{, }&k\geq 48\text{ or }\left(k\neq 0\text{ and }k\leq 3\right)\\x=25\text{, }&k=0\end{matrix}\right,$$