6y-2+y/9y^2-1 megoldása

$$6 y - 2 + \frac { y } { 9 y ^ { 2 } - 1 }$$

Kiértékelés

$$\frac{54y^{3}-18y^{2}-5y+2}{9y^{2}-1}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 9y^{2}-1 kifejezést.

$$6y-2+\frac{y}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 6y-2 és \frac{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}.

$$\frac{\left(6y-2\right)\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}+\frac{y}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}$$

Mivel \frac{\left(6y-2\right)\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)} és \frac{y}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\left(6y-2\right)\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)+y}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}$$

Elvégezzük a képletben (\left(6y-2\right)\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)+y) szereplő szorzásokat.

$$\frac{54y^{3}-6y-18y^{2}+2+y}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (54y^{3}-6y-18y^{2}+2+y) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{54y^{3}-5y-18y^{2}+2}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(3y-1\right)\left(3y+1\right).

$$\frac{54y^{3}-5y-18y^{2}+2}{9y^{2}-1}$$

Differenciálás y szerint

$$\frac{486y^{4}-117y^{2}+5}{\left(9y^{2}-1\right)^{2}}$$