6x^6-3x^2-3 megoldása

$$6 x ^ { 6 } - 3 x ^ { 2 } - 3$$

Szorzattá alakítás

$$3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x^{4}+2x^{2}+1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 3.

$$3\left(2x^{6}-x^{2}-1\right)$$

Vegyük a következőt: 2x^{6}-x^{2}-1. Keressen egy tényezőt a(z) kx^{m}+n képletben, ahol kx^{m} a legnagyobb hatvánnyal (2x^{6}) osztja a monomot, és n a(z) -1 állandó tényező osztója. Egy ilyen tényező a(z) x^{2}-1. Ossza tényezőkre a polinomot úgy, hogy elosztja ezzel a tényezővel.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(2x^{4}+2x^{2}+1\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}-1. Átírjuk az értéket (x^{2}-1) x^{2}-1^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. A(z) 2x^{4}+2x^{2}+1 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x^{4}+2x^{2}+1\right)$$

Kiértékelés

$$6x^{6}-3x^{2}-3$$