6x^6-21x^5+15x^4 megoldása

$$6 x ^ { 6 } - 21 x ^ { 5 } + 15 x ^ { 4 }$$

Szorzattá alakítás

$$3\left(x-1\right)\left(2x-5\right)x^{4}$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 3.

$$3\left(2x^{6}-7x^{5}+5x^{4}\right)$$

Vegyük a következőt: 2x^{6}-7x^{5}+5x^{4}. Kiemeljük a következőt: x^{4}.

$$x^{4}\left(2x^{2}-7x+5\right)$$

Vegyük a következőt: 2x^{2}-7x+5. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 2x^{2}+ax+bx+5 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-7 ab=2\times 5=10$$

Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a a+b negatív, a és b negatív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 10.

$$-1,-10 -2,-5$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

A megoldás az a pár, amelynek összege -7.

$$a=-5 b=-2$$

Átírjuk az értéket (2x^{2}-7x+5) \left(2x^{2}-5x\right)+\left(-2x+5\right) alakban.

$$\left(2x^{2}-5x\right)+\left(-2x+5\right)$$

A x a második csoportban lévő első és -1 faktort.

$$x\left(2x-5\right)-\left(2x-5\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) 2x-5 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(2x-5\right)\left(x-1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$3x^{4}\left(2x-5\right)\left(x-1\right)$$

Kiértékelés

$$3\left(x-1\right)\left(2x-5\right)x^{4}$$