6x^2y-28xy+30y megoldása

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Szorzattá alakítás

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Vegyük a következőt: 3x^{2}y-14xy+15y. Kiemeljük a következőt: y.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Vegyük a következőt: 3x^{2}-14x+15. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 3x^{2}+ax+bx+15 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a a+b negatív, a és b negatív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 45.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

A megoldás az a pár, amelynek összege -14.

$$a=-9 b=-5$$

Átírjuk az értéket (3x^{2}-14x+15) \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right) alakban.

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

A 3x a második csoportban lévő első és -5 faktort.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-3 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Kiértékelés

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$