6x^2-6x megoldása

$$6 x ^ { 2 } - 6 x$$

Szorzattá alakítás

$$6x\left(x-1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 6.

$$6\left(x^{2}-x\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}-x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x-1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$6x\left(x-1\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Egy másodfokú polinom az ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) átalakítással bontható tényezőkre, ahol x_{1} és x_{2} a másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása.

$$6x^{2}-6x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 6}$$

-6 ellentettje 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6.

$$x=\frac{6±6}{12}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{6±6}{12}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 6 és 6.

$$x=\frac{12}{12}$$

12 elosztása a következővel: 12.

$$x=1$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{6±6}{12}). ± előjele negatív. 6 kivonása a következőből: 6.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 elosztása a következővel: 12.

$$x=0$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 1 értéket x_{1} helyére, a(z) 0 értéket pedig x_{2} helyére.

$$6x^{2}-6x=6\left(x-1\right)x$$

Kiértékelés

$$6x\left(x-1\right)$$