6x^2-4=-43 megoldása

$$6 x ^ { 2 } - 4 = - 43$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{26}i}{2}\approx -0-2,549509757i$$

$$x=\frac{\sqrt{26}i}{2}\approx 2,549509757i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4.

$$6x^{2}=-43+4$$

Összeadjuk a következőket: -43 és 4. Az eredmény -39.

$$6x^{2}=-39$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 6.

$$x^{2}=\frac{-39}{6}$$

A törtet (\frac{-39}{6}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$x^{2}=-\frac{13}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{26}i}{2} x=-\frac{\sqrt{26}i}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 43.

$$6x^{2}-4+43=0$$

Összeadjuk a következőket: -4 és 43. Az eredmény 39.

$$6x^{2}+39=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 6 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 39 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 39}}{2\times 6}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 39}}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 39}}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: -24 és 39.

$$x=\frac{0±\sqrt{-936}}{2\times 6}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -936.

$$x=\frac{0±6\sqrt{26}i}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6.

$$x=\frac{0±6\sqrt{26}i}{12}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±6\sqrt{26}i}{12}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{26}i}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±6\sqrt{26}i}{12}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{26}i}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{26}i}{2} x=-\frac{\sqrt{26}i}{2}$$