6x^2-3/8=0 megoldása

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \frac{3}{8}.

$$16x^{2}-1=0$$

Vegyük a következőt: 16x^{2}-1. Átírjuk az értéket (16x^{2}-1) \left(4x\right)^{2}-1^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a 4x-1=0 és a 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{3}{8}. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 6.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{3}{8}}{6}) egyetlen törtként.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és 6. Az eredmény 48.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

A törtet (\frac{3}{48}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 6 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -\frac{3}{8} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: -24 és -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 9.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±3}{12}). ± előjele pozitív. A törtet (\frac{3}{12}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{1}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±3}{12}). ± előjele negatív. A törtet (\frac{-3}{12}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$