6x^2+42x megoldása

$$6 x ^ { 2 } + 42 x$$

Szorzattá alakítás

$$6x\left(x+7\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 6.

$$6\left(x^{2}+7x\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}+7x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x+7\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$6x\left(x+7\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$6x^{2}+42x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-42±\sqrt{42^{2}}}{2\times 6}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 42^{2}.

$$x=\frac{-42±42}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6.

$$x=\frac{-42±42}{12}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-42±42}{12}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -42 és 42.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 elosztása a következővel: 12.

$$x=0$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-42±42}{12}). ± előjele negatív. 42 kivonása a következőből: -42.

$$x=-\frac{84}{12}$$

-84 elosztása a következővel: 12.

$$x=-7$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) -7 értéket pedig x_{2} helyére.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x-\left(-7\right)\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x+7\right)$$

Kiértékelés

$$6x\left(x+7\right)$$