6x^2+4=5x^2+9 megoldása

$$6 x ^ { 2 } + 4 = 5 x ^ { 2 } + 9$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5x^{2}.

$$6x^{2}+4-5x^{2}=9$$

Összevonjuk a következőket: 6x^{2} és -5x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}+4=9$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4.

$$x^{2}=9-4$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 9 értéket. Az eredmény 5.

$$x^{2}=5$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5x^{2}.

$$6x^{2}+4-5x^{2}=9$$

Összevonjuk a következőket: 6x^{2} és -5x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}+4=9$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9.

$$x^{2}+4-9=0$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény -5.

$$x^{2}-5=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -5 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\sqrt{5}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\sqrt{5}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$