6x^2+(b-2a)x=b^2+ab megoldása

$$6 x ^ { 2 } + ( b - 2 a ) x = b ^ { 2 } + a b$$

Megoldás a(z) a változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=3x-b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{b}{2}\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: b-2a és x.

$$6x^{2}+bx-2ax=b^{2}+ab$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ab.

$$6x^{2}+bx-2ax-ab=b^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6x^{2}.

$$bx-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: bx.

$$-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}-bx$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-6x^{2}-bx$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-bx-6x^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2x-b.

$$\frac{\left(-2x-b\right)a}{-2x-b}=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

A(z) -2x-b értékkel való osztás eltünteti a(z) -2x-b értékkel való szorzást.

$$a=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

\left(-3x+b\right)\left(2x+b\right) elosztása a következővel: -2x-b.

$$a=3x-b$$

Megoldás a(z) a változóra

$$\left\{\begin{matrix}\\a=3x-b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{b}{2}\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: b-2a és x.

$$6x^{2}+bx-2ax=b^{2}+ab$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ab.

$$6x^{2}+bx-2ax-ab=b^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6x^{2}.

$$bx-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: bx.

$$-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}-bx$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-6x^{2}-bx$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-bx-6x^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2x-b.

$$\frac{\left(-2x-b\right)a}{-2x-b}=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

A(z) -2x-b értékkel való osztás eltünteti a(z) -2x-b értékkel való szorzást.

$$a=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

\left(-3x+b\right)\left(2x+b\right) elosztása a következővel: -2x-b.

$$a=3x-b$$

Megoldás a(z) b változóra

$$b=3x-a$$

$$b=-2x$$