6b^2-10b megoldása

$$6 b ^ { 2 } - 10 b$$

Szorzattá alakítás

$$2b\left(3b-5\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2.

$$2\left(3b^{2}-5b\right)$$

Vegyük a következőt: 3b^{2}-5b. Kiemeljük a következőt: b.

$$b\left(3b-5\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$2b\left(3b-5\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$6b^{2}-10b=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$b=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-10\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 6}$$

-10 ellentettje 10.

$$b=\frac{10±10}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6.

$$b=\frac{10±10}{12}$$

Megoldjuk az egyenletet (b=\frac{10±10}{12}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 10 és 10.

$$b=\frac{20}{12}$$

A törtet (\frac{20}{12}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$b=\frac{5}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (b=\frac{10±10}{12}). ± előjele negatív. 10 kivonása a következőből: 10.

$$b=\frac{0}{12}$$

0 elosztása a következővel: 12.

$$b=0$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{5}{3} értéket x_{1} helyére, a(z) 0 értéket pedig x_{2} helyére.

$$6b^{2}-10b=6\left(b-\frac{5}{3}\right)b$$

\frac{5}{3} kivonása a következőből: b: megkeressük a közös nevezőt, majd kivonjuk egymásból a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$6b^{2}-10b=6\times \frac{3b-5}{3}b$$

A legnagyobb közös osztó (3) kiejtése itt: 6 és 3.

$$6b^{2}-10b=2\left(3b-5\right)b$$

Kiértékelés

$$2b\left(3b-5\right)$$