6a^2-3a= megoldása

$$6 a ^ { 2 } - 3 a =$$

Szorzattá alakítás

$$3a\left(2a-1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 3.

$$3\left(2a^{2}-a\right)$$

Vegyük a következőt: 2a^{2}-a. Kiemeljük a következőt: a.

$$a\left(2a-1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$3a\left(2a-1\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$6a^{2}-3a=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-3\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

-3 ellentettje 3.

$$a=\frac{3±3}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6.

$$a=\frac{3±3}{12}$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{3±3}{12}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 3 és 3.

$$a=\frac{6}{12}$$

A törtet (\frac{6}{12}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$a=\frac{1}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{3±3}{12}). ± előjele negatív. 3 kivonása a következőből: 3.

$$a=\frac{0}{12}$$

0 elosztása a következővel: 12.

$$a=0$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{1}{2} értéket x_{1} helyére, a(z) 0 értéket pedig x_{2} helyére.

$$6a^{2}-3a=6\left(a-\frac{1}{2}\right)a$$

\frac{1}{2} kivonása a következőből: a: megkeressük a közös nevezőt, majd kivonjuk egymásból a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$6a^{2}-3a=6\times \frac{2a-1}{2}a$$

A legnagyobb közös osztó (2) kiejtése itt: 6 és 2.

$$6a^{2}-3a=3\left(2a-1\right)a$$

Kiértékelés

$$3a\left(2a-1\right)$$