6a^2-12a megoldása

$$6 a ^ { 2 } - 12 a$$

Szorzattá alakítás

$$6a\left(a-2\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 6.

$$6\left(a^{2}-2a\right)$$

Vegyük a következőt: a^{2}-2a. Kiemeljük a következőt: a.

$$a\left(a-2\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$6a\left(a-2\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$6a^{2}-12a=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-12\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 6}$$

-12 ellentettje 12.

$$a=\frac{12±12}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6.

$$a=\frac{12±12}{12}$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{12±12}{12}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 12 és 12.

$$a=\frac{24}{12}$$

24 elosztása a következővel: 12.

$$a=2$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{12±12}{12}). ± előjele negatív. 12 kivonása a következőből: 12.

$$a=\frac{0}{12}$$

0 elosztása a következővel: 12.

$$a=0$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 2 értéket x_{1} helyére, a(z) 0 értéket pedig x_{2} helyére.

$$6a^{2}-12a=6\left(a-2\right)a$$

Kiértékelés

$$6a\left(a-2\right)$$