6a^2+2a= megoldása

$$6 a ^ { 2 } + 2 a =$$

Szorzattá alakítás

$$2a\left(3a+1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2.

$$2\left(3a^{2}+a\right)$$

Vegyük a következőt: 3a^{2}+a. Kiemeljük a következőt: a.

$$a\left(3a+1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$2a\left(3a+1\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$6a^{2}+2a=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 6}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$a=\frac{-2±2}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6.

$$a=\frac{-2±2}{12}$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{-2±2}{12}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -2 és 2.

$$a=\frac{0}{12}$$

0 elosztása a következővel: 12.

$$a=0$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{-2±2}{12}). ± előjele negatív. 2 kivonása a következőből: -2.

$$a=-\frac{4}{12}$$

A törtet (\frac{-4}{12}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$a=-\frac{1}{3}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) -\frac{1}{3} értéket pedig x_{2} helyére.

$$6a^{2}+2a=6a\left(a-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$6a^{2}+2a=6a\left(a+\frac{1}{3}\right)$$

\frac{1}{3} és a összeadásához megkeressük a közös nevezőt, majd összeadjuk a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$6a^{2}+2a=6a\times \frac{3a+1}{3}$$

A legnagyobb közös osztó (3) kiejtése itt: 6 és 3.

$$6a^{2}+2a=2a\left(3a+1\right)$$

Kiértékelés

$$2a\left(3a+1\right)$$