6x^2+7x-9--5x^2+x-10 megoldása

$$6 { x }^{ 2 } +7x-9--5 { x }^{ 2 } +x-10$$

Kiértékelés

$$\left(x-1\right)\left(11x+19\right)$$

A megoldás lépései

-5x^{2} ellentettje 5x^{2}.

$$6x^{2}+7x-9+5x^{2}+x-10$$

Összevonjuk a következőket: 6x^{2} és 5x^{2}. Az eredmény 11x^{2}.

$$11x^{2}+7x-9+x-10$$

Összevonjuk a következőket: 7x és x. Az eredmény 8x.

$$11x^{2}+8x-9-10$$

Kivonjuk a(z) 10 értékből a(z) -9 értéket. Az eredmény -19.

$$11x^{2}+8x-19$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-1\right)\left(11x+19\right)$$

A megoldás lépései

Elvégezzük a szorzást, és összevonjuk az egynemű tagokat.

$$11x^{2}+8x-19$$

Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 11x^{2}+ax+bx-19 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=8 ab=11\left(-19\right)=-209$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b pozitív, a pozitív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a negatív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -209.

$$-1,209 -11,19$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$-1+209=208 -11+19=8$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 8.

$$a=-11 b=19$$

Átírjuk az értéket (11x^{2}+8x-19) \left(11x^{2}-11x\right)+\left(19x-19\right) alakban.

$$\left(11x^{2}-11x\right)+\left(19x-19\right)$$

A 11x a második csoportban lévő első és 19 faktort.

$$11x\left(x-1\right)+19\left(x-1\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-1 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x-1\right)\left(11x+19\right)$$