6x^2+4x+2 megoldása

$$6 { x }^{ 2 } +4x+2$$

Szorzattá alakítás

$$2\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2. A(z) 3x^{2}+2x+1 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$2\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$6x^{2}+4x+2=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\times 2}}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: -24 és 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-48}}{2\times 6}$$

Összeadjuk a következőket: 16 és -48.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-32}}{2\times 6}$$

Nincs megoldása az egyenletnek, mert az egyik negatív szám négyzetgyöke nincs definiálva a valós számok mezőjében. Nem sikerült tényezőkre bontani a másodfokú polinomot.

$$6x^{2}+4x+2$$

Kiértékelés

$$6x^{2}+4x+2$$