6*(frac{x^{3}y^{2}z^{4}}{x^-4y^3z^-2})^-1= megoldása

$$6 \cdot ( \frac { x ^ { 3 } y ^ { 2 } z ^ { 4 } } { x ^ { - 4 } y ^ { 3 } z ^ { - 2 } } ) ^ { - 1 } =$$

Kiértékelés

$$\frac{6y}{z^{6}x^{7}}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: y^{2}.

$$6\times \left(\frac{x^{3}z^{4}}{x^{-4}z^{-2}y}\right)^{-1}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$6\times \left(\frac{z^{6}x^{7}}{y}\right)^{-1}$$

A hányados (\frac{z^{6}x^{7}}{y}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Kifejezzük a hányadost (6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}) egyetlen törtként.

$$\frac{6\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}.

$$\frac{6\left(z^{6}\right)^{-1}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 6 és -1 szorzata -6.

$$\frac{6z^{-6}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 7 és -1 szorzata -7.

$$\frac{6z^{-6}x^{-7}}{y^{-1}}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{42y}{z^{6}x^{8}}$$