6^2-x^2=2*25*4 megoldása

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \times 25 \times 4$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12,806248475i$$

$$x=2\sqrt{41}i\approx 12,806248475i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 6 érték 2. hatványát. Az eredmény 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 25. Az eredmény 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Összeszorozzuk a következőket: 50 és 4. Az eredmény 200.

$$36-x^{2}=200$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 36.

$$-x^{2}=200-36$$

Kivonjuk a(z) 36 értékből a(z) 200 értéket. Az eredmény 164.

$$-x^{2}=164$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$x^{2}=-164$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 6 érték 2. hatványát. Az eredmény 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 25. Az eredmény 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Összeszorozzuk a következőket: 50 és 4. Az eredmény 200.

$$36-x^{2}=200$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 200.

$$36-x^{2}-200=0$$

Kivonjuk a(z) 200 értékből a(z) 36 értéket. Az eredmény -164.

$$-164-x^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-164=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -164 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és -164.

$$x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -656.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}). ± előjele pozitív.

$$x=-2\sqrt{41}i$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}). ± előjele negatív.

$$x=2\sqrt{41}i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i$$