6^2+8^2=c^2 megoldása

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) c változóra

$$c=10$$

$$c=-10$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Kiszámoljuk a(z) 6 érték 2. hatványát. Az eredmény 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 8 érték 2. hatványát. Az eredmény 64.

$$36+64=c^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 36 és 64. Az eredmény 100.

$$100=c^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$c^{2}=100$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 100.

$$c^{2}-100=0$$

Vegyük a következőt: c^{2}-100. Átírjuk az értéket (c^{2}-100) c^{2}-10^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Az egyenlet megoldásainak megoldásához c-10=0 és c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 6 érték 2. hatványát. Az eredmény 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 8 érték 2. hatványát. Az eredmény 64.

$$36+64=c^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 36 és 64. Az eredmény 100.

$$100=c^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$c^{2}=100$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$c=10 c=-10$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 6 érték 2. hatványát. Az eredmény 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 8 érték 2. hatványát. Az eredmény 64.

$$36+64=c^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 36 és 64. Az eredmény 100.

$$100=c^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$c^{2}=100$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 100.

$$c^{2}-100=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -100 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (c=\frac{0±20}{2}). ± előjele pozitív. 20 elosztása a következővel: 2.

$$c=10$$

Megoldjuk az egyenletet (c=\frac{0±20}{2}). ± előjele negatív. -20 elosztása a következővel: 2.

$$c=-10$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$c=10 c=-10$$