6^2+20^2=c^2 megoldása

$$6 ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) c változóra

$$c=2\sqrt{109}\approx 20,880613018$$

$$c=-2\sqrt{109}\approx -20,880613018$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 6 érték 2. hatványát. Az eredmény 36.

$$36+20^{2}=c^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 20 érték 2. hatványát. Az eredmény 400.

$$36+400=c^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 36 és 400. Az eredmény 436.

$$436=c^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$c^{2}=436$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$c=2\sqrt{109} c=-2\sqrt{109}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 6 érték 2. hatványát. Az eredmény 36.

$$36+20^{2}=c^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 20 érték 2. hatványát. Az eredmény 400.

$$36+400=c^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 36 és 400. Az eredmény 436.

$$436=c^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$c^{2}=436$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 436.

$$c^{2}-436=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -436 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-436\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-436\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -436.

$$c=\frac{0±\sqrt{1744}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1744.

$$c=\frac{0±4\sqrt{109}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (c=\frac{0±4\sqrt{109}}{2}). ± előjele pozitív.

$$c=2\sqrt{109}$$

Megoldjuk az egyenletet (c=\frac{0±4\sqrt{109}}{2}). ± előjele negatív.

$$c=-2\sqrt{109}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$c=2\sqrt{109} c=-2\sqrt{109}$$