6^-k=36 megoldása

$$6 ^ { - k } = 36$$

Megoldás a(z) k változóra

$$k=-2$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Az egyenlet megoldásához a kitevőkre és a logaritmusokra vonatkozó szabályokat használjuk.

$$6^{-k}=36$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(6^{-k})=\log(36)$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$-k\log(6)=\log(36)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(6).

$$-k=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k=\log_{6}\left(36\right)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$k=\frac{2}{-1}$$

Megoldás a(z) k változóra (complex solution)

$$k=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(6)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$