6^-a=1 megoldása

$$6 ^ { - a } = 1$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=0$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Az egyenlet megoldásához a kitevőkre és a logaritmusokra vonatkozó szabályokat használjuk.

$$6^{-a}=1$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(6^{-a})=\log(1)$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$-a\log(6)=\log(1)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(6).

$$-a=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-a=\log_{6}\left(1\right)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$a=\frac{0}{-1}$$