6^-3n-3=216 megoldása

$$6 ^ { - 3 n - 3 } = 216$$

Megoldás a(z) n változóra

$$n=-2$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Az egyenlet megoldásához a kitevőkre és a logaritmusokra vonatkozó szabályokat használjuk.

$$6^{-3n-3}=216$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(6^{-3n-3})=\log(216)$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$\left(-3n-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(6).

$$-3n-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3n-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 3.

$$-3n=3-\left(-3\right)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -3.

$$n=\frac{6}{-3}$$