6:x=11/15:2/3 megoldása

$$6 : x = 1 \frac { 1 } { 15 } : \frac { 2 } { 3 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4} = 3,75$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$6=x\times \frac{\frac{1\times 15+1}{15}}{\frac{2}{3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 15. Az eredmény 15.

$$6=x\times \frac{\frac{15+1}{15}}{\frac{2}{3}}$$

Összeadjuk a következőket: 15 és 1. Az eredmény 16.

$$6=x\times \frac{\frac{16}{15}}{\frac{2}{3}}$$

\frac{16}{15} elosztása a következővel: \frac{2}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{16}{15} értéket megszorozzuk a(z) \frac{2}{3} reciprokával.

$$6=x\times \frac{16}{15}\times \frac{3}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{16}{15} és \frac{3}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$6=x\times \frac{16\times 3}{15\times 2}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{16\times 3}{15\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$6=x\times \frac{48}{30}$$

A törtet (\frac{48}{30}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$6=x\times \frac{8}{5}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x\times \frac{8}{5}=6$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{8}{5} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{5}{8}.

$$x=6\times \frac{5}{8}$$

Kifejezzük a hányadost (6\times \frac{5}{8}) egyetlen törtként.

$$x=\frac{6\times 5}{8}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 5. Az eredmény 30.

$$x=\frac{30}{8}$$

A törtet (\frac{30}{8}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{15}{4}$$