5x+3+1-x^2-x= megoldása

$$5x+3+1- { x }^{ 2 } -x=$$

Kiértékelés

$$4+4x-x^{2}$$

A megoldás lépései

Összeadjuk a következőket: 3 és 1. Az eredmény 4.

$$5x+4-x^{2}-x$$

Összevonjuk a következőket: 5x és -x. Az eredmény 4x.

$$4x+4-x^{2}$$

Szorzattá alakítás

$$-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeadjuk a következőket: 3 és 1. Az eredmény 4.

$$factor(5x+4-x^{2}-x)$$

Összevonjuk a következőket: 5x és -x. Az eredmény 4x.

$$factor(4x+4-x^{2})$$

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-x^{2}+4x+4=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 16 és 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -4 és 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{-2}$$

-4+4\sqrt{2} elosztása a következővel: -2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}). ± előjele negatív. 4\sqrt{2} kivonása a következőből: -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{-2}$$

-4-4\sqrt{2} elosztása a következővel: -2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 2-2\sqrt{2} értéket x_{1} helyére, a(z) 2+2\sqrt{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$-x^{2}+4x+4=-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$