54x^2+863x-432 megoldása

$$54 x ^ { 2 } + 863 x - 432$$

Szorzattá alakítás

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$54x^{2}+863x-432=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 863.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Összeszorozzuk a következőket: -216 és -432.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

Összeadjuk a következőket: 744769 és 93312.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -863 és \sqrt{838081}.

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}). ± előjele negatív. \sqrt{838081} kivonása a következőből: -863.

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-863+\sqrt{838081}}{108} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-863-\sqrt{838081}}{108} értéket pedig x_{2} helyére.

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Kiértékelés

$$54x^{2}+863x-432$$