52-9x^2=24 megoldása

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 52.

$$-9x^{2}=24-52$$

Kivonjuk a(z) 52 értékből a(z) 24 értéket. Az eredmény -28.

$$-9x^{2}=-28$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -9.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

A(z) \frac{-28}{-9} egyszerűsíthető \frac{28}{9} alakúvá, ha töröljük a mínuszjelet a számlálóból és a nevezőből.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 24.

$$52-9x^{2}-24=0$$

Kivonjuk a(z) 24 értékből a(z) 52 értéket. Az eredmény 28.

$$28-9x^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+28=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -9 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 28 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 36 és 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}). ± előjele pozitív.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}). ± előjele negatív.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$