50(1-1/102^5)+100/102^5 megoldása

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 102 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 102 ^ { 5 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{276020200825}{5520404016}\approx 50,000000005$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 102 érték 5. hatványát. Az eredmény 11040808032.

$$50\left(1-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{11040808032}{11040808032}).

$$50\left(\frac{11040808032}{11040808032}-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Mivel \frac{11040808032}{11040808032} és \frac{1}{11040808032} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$50\times \frac{11040808032-1}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 11040808032 értéket. Az eredmény 11040808031.

$$50\times \frac{11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Kifejezzük a hányadost (50\times \frac{11040808031}{11040808032}) egyetlen törtként.

$$\frac{50\times 11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 50 és 11040808031. Az eredmény 552040401550.

$$\frac{552040401550}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

A törtet (\frac{552040401550}{11040808032}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{102^{5}}$$

Kiszámoljuk a(z) 102 érték 5. hatványát. Az eredmény 11040808032.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{11040808032}$$

A törtet (\frac{100}{11040808032}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{25}{2760202008}$$

5520404016 és 2760202008 legkisebb közös többszöröse 5520404016. Átalakítjuk a számokat (\frac{276020200775}{5520404016} és \frac{25}{2760202008}) törtekké, amelyek nevezője 5520404016.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{50}{5520404016}$$

Mivel \frac{276020200775}{5520404016} és \frac{50}{5520404016} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{276020200775+50}{5520404016}$$

Összeadjuk a következőket: 276020200775 és 50. Az eredmény 276020200825.

$$\frac{276020200825}{5520404016}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 61 \cdot 103 \cdot 251 \cdot 7001}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 50\frac{25}{5520404016} = 50,00000000452865$$