50*10^{3}=(9*10^9)(80*10^6)(-6*10^-6)/r^2 megoldása

$$50 \times 10 ^ { 3 } = \frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } ) ( 80 \times 10 ^ { 6 } ) ( - 6 \times 10 ^ { - 6 } ) } { r ^ { 2 } }$$

Megoldás a(z) r változóra

$$r=-2400\sqrt{15}i\approx -0-9295,160030898i$$

$$r=2400\sqrt{15}i\approx 9295,160030898i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A változó (r) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: r^{2}.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 9 és 6 összege 15.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 15 és -6 összege 9.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 3. hatványát. Az eredmény 1000.

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 50 és 1000. Az eredmény 50000.

$$50000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 9. hatványát. Az eredmény 1000000000.

$$50000r^{2}=9\times 1000000000\times 80\left(-6\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 1000000000. Az eredmény 9000000000.

$$50000r^{2}=9000000000\times 80\left(-6\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 9000000000 és 80. Az eredmény 720000000000.

$$50000r^{2}=720000000000\left(-6\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 720000000000 és -6. Az eredmény -4320000000000.

$$50000r^{2}=-4320000000000$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 50000.

$$r^{2}=\frac{-4320000000000}{50000}$$

Elosztjuk a(z) -4320000000000 értéket a(z) 50000 értékkel. Az eredmény -86400000.

$$r^{2}=-86400000$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (r) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: r^{2}.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 9 és 6 összege 15.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 15 és -6 összege 9.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 3. hatványát. Az eredmény 1000.

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 50 és 1000. Az eredmény 50000.

$$50000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 9. hatványát. Az eredmény 1000000000.

$$50000r^{2}=9\times 1000000000\times 80\left(-6\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 1000000000. Az eredmény 9000000000.

$$50000r^{2}=9000000000\times 80\left(-6\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 9000000000 és 80. Az eredmény 720000000000.

$$50000r^{2}=720000000000\left(-6\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 720000000000 és -6. Az eredmény -4320000000000.

$$50000r^{2}=-4320000000000$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4320000000000.

$$50000r^{2}[phone]=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 50000 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 4320000000000 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 50000\times 4320000000000}}{2\times 50000}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 50000\times 4320000000000}}{2\times 50000}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 50000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-200000\times 4320000000000}}{2\times 50000}$$

Összeszorozzuk a következőket: -200000 és 4320000000000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-864000000000000000}}{2\times 50000}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -864000000000000000.

$$r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{2\times 50000}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 50000.

$$r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{100000}$$

Megoldjuk az egyenletet (r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{100000}). ± előjele pozitív.

$$r=2400\sqrt{15}i$$

Megoldjuk az egyenletet (r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{100000}). ± előjele negatív.

$$r=-2400\sqrt{15}i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$