5(2x+3)-(x-2)=2(x-2)-(2x-2)-(2x-3) megoldása

$$5(2x+3)-(x-2)=2(x-2)-(2x-2)-(2x-3)$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = -\frac{16}{11} = -1\frac{5}{11} \approx -1,454545455$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5 és 2x+3.

$$10x+15-\left(x-2\right)=2\left(x-2\right)-\left(2x-2\right)-\left(2x-3\right)$$

x-2 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$10x+15-x-\left(-2\right)=2\left(x-2\right)-\left(2x-2\right)-\left(2x-3\right)$$

-2 ellentettje 2.

$$10x+15-x+2=2\left(x-2\right)-\left(2x-2\right)-\left(2x-3\right)$$

Összevonjuk a következőket: 10x és -x. Az eredmény 9x.

$$9x+15+2=2\left(x-2\right)-\left(2x-2\right)-\left(2x-3\right)$$

Összeadjuk a következőket: 15 és 2. Az eredmény 17.

$$9x+17=2\left(x-2\right)-\left(2x-2\right)-\left(2x-3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és x-2.

$$9x+17=2x-4-\left(2x-2\right)-\left(2x-3\right)$$

2x-2 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$9x+17=2x-4-2x-\left(-2\right)-\left(2x-3\right)$$

-2 ellentettje 2.

$$9x+17=2x-4-2x+2-\left(2x-3\right)$$

Összevonjuk a következőket: 2x és -2x. Az eredmény 0.

$$9x+17=-4+2-\left(2x-3\right)$$

Összeadjuk a következőket: -4 és 2. Az eredmény -2.

$$9x+17=-2-\left(2x-3\right)$$

2x-3 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$9x+17=-2-2x-\left(-3\right)$$

-3 ellentettje 3.

$$9x+17=-2-2x+3$$

Összeadjuk a következőket: -2 és 3. Az eredmény 1.

$$9x+17=1-2x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2x.

$$9x+17+2x=1$$

Összevonjuk a következőket: 9x és 2x. Az eredmény 11x.

$$11x+17=1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 17.

$$11x=1-17$$

Kivonjuk a(z) 17 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -16.

$$11x=-16$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 11.

$$x=\frac{-16}{11}$$

A(z) \frac{-16}{11} tört felírható -\frac{16}{11} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x=-\frac{16}{11}$$