5x^2-35x+x-7 megoldása

$$5 x ^ { 2 } - 35 x + x - 7$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-7\right)\left(5x+1\right)$$

A megoldás lépései

Elvégezzük a szorzást, és összevonjuk az egynemű tagokat.

$$5x^{2}-34x-7$$

Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 5x^{2}+ax+bx-7 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-34 ab=5\left(-7\right)=-35$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b negatív, a negatív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a pozitív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -35.

$$1,-35 5,-7$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

A megoldás az a pár, amelynek összege -34.

$$a=-35 b=1$$

Átírjuk az értéket (5x^{2}-34x-7) \left(5x^{2}-35x\right)+\left(x-7\right) alakban.

$$\left(5x^{2}-35x\right)+\left(x-7\right)$$

Emelje ki a(z) 5x elemet a(z) 5x^{2}-35x kifejezésből.

$$5x\left(x-7\right)+x-7$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-7 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x-7\right)\left(5x+1\right)$$

Kiértékelés

$$\left(x-7\right)\left(5x+1\right)$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: -35x és x. Az eredmény -34x.

$$5x^{2}-34x-7$$