5x^2-15x megoldása

$$5 x ^ { 2 } - 15 x$$

Szorzattá alakítás

$$5x\left(x-3\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 5.

$$5\left(x^{2}-3x\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}-3x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x-3\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$5x\left(x-3\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$5x^{2}-15x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 5}$$

-15 ellentettje 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5.

$$x=\frac{15±15}{10}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{15±15}{10}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 15 és 15.

$$x=\frac{30}{10}$$

30 elosztása a következővel: 10.

$$x=3$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{15±15}{10}). ± előjele negatív. 15 kivonása a következőből: 15.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 elosztása a következővel: 10.

$$x=0$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 3 értéket x_{1} helyére, a(z) 0 értéket pedig x_{2} helyére.

$$5x^{2}-15x=5\left(x-3\right)x$$

Kiértékelés

$$5x\left(x-3\right)$$