5x^2+9=54 megoldása

$$5 x ^ { 2 } + 9 = 54$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=3$$

$$x=-3$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 54.

$$5x^{2}+9-54=0$$

Kivonjuk a(z) 54 értékből a(z) 9 értéket. Az eredmény -45.

$$5x^{2}-45=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$x^{2}-9=0$$

Vegyük a következőt: x^{2}-9. Átírjuk az értéket (x^{2}-9) x^{2}-3^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-3=0 és a x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9.

$$5x^{2}=54-9$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 54 értéket. Az eredmény 45.

$$5x^{2}=45$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$x^{2}=\frac{45}{5}$$

Elosztjuk a(z) 45 értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény 9.

$$x^{2}=9$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=3 x=-3$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 54.

$$5x^{2}+9-54=0$$

Kivonjuk a(z) 54 értékből a(z) 9 értéket. Az eredmény -45.

$$5x^{2}-45=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 5 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -45 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -20 és -45.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 900.

$$x=\frac{0±30}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5.

$$x=\frac{0±30}{10}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±30}{10}). ± előjele pozitív. 30 elosztása a következővel: 10.

$$x=3$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±30}{10}). ± előjele negatív. -30 elosztása a következővel: 10.

$$x=-3$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=3 x=-3$$