5x^2+37x+4 megoldása

$$5 x ^ { 2 } + 37 x + 4$$

Szorzattá alakítás

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{1289}-37}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1289}-37}{10}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$5x^{2}+37x+4=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-37±\sqrt{37^{2}-4\times 5\times 4}}{2\times 5}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 37.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1369-4\times 5\times 4}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 5.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1369-20\times 4}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -20 és 4.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1369-80}}{2\times 5}$$

Összeadjuk a következőket: 1369 és -80.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1289}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1289}}{10}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-37±\sqrt{1289}}{10}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -37 és \sqrt{1289}.

$$x=\frac{\sqrt{1289}-37}{10}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-37±\sqrt{1289}}{10}). ± előjele negatív. \sqrt{1289} kivonása a következőből: -37.

$$x=\frac{-\sqrt{1289}-37}{10}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-37+\sqrt{1289}}{10} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-37-\sqrt{1289}}{10} értéket pedig x_{2} helyére.

$$5x^{2}+37x+4=5\left(x-\frac{\sqrt{1289}-37}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1289}-37}{10}\right)$$

Kiértékelés

$$5x^{2}+37x+4$$