5x^2+27=6 megoldása

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2,049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2,049390153i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 27.

$$5x^{2}=6-27$$

Kivonjuk a(z) 27 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény -21.

$$5x^{2}=-21$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6.

$$5x^{2}+27-6=0$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 27 értéket. Az eredmény 21.

$$5x^{2}+21=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 5 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 21 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -20 és 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -420.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$