5t^2+10t megoldása

$$5 t ^ { 2 } + 10 t$$

Szorzattá alakítás

$$5t\left(t+2\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 5.

$$5\left(t^{2}+2t\right)$$

Vegyük a következőt: t^{2}+2t. Kiemeljük a következőt: t.

$$t\left(t+2\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$5t\left(t+2\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$5t^{2}+10t=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 10^{2}.

$$t=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5.

$$t=\frac{-10±10}{10}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{-10±10}{10}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -10 és 10.

$$t=\frac{0}{10}$$

0 elosztása a következővel: 10.

$$t=0$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{-10±10}{10}). ± előjele negatív. 10 kivonása a következőből: -10.

$$t=-\frac{20}{10}$$

-20 elosztása a következővel: 10.

$$t=-2$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) -2 értéket pedig x_{2} helyére.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t+2\right)$$

Kiértékelés

$$5t\left(t+2\right)$$