5m^4+13m^2-6=0 megoldása

$$5 m ^ { 4 } + 13 m ^ { 2 } - 6 = 0$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0,632455532$$

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,632455532$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

t behelyettesítése m^{2} helyére.

$$5t^{2}+13t-6=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Behelyettesítjük a(z) 5 értéket a-ba, a(z) 13 értéket b-be és a(z) -6 értéket c-be a megoldóképletben.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Elvégezzük a számításokat.

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{-13±17}{10}). ± előjele pozitív, ± előjele pedig negatív.

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

m=t^{2} mivel a megoldások az m=±\sqrt{t} pozitív t kiértékelését használják.

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$