5m^2+40m+3m+24 megoldása

$$5 m ^ { 2 } + 40 m + 3 m + 24$$

Szorzattá alakítás

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

A megoldás lépései

Elvégezzük a szorzást, és összevonjuk az egynemű tagokat.

$$5m^{2}+43m+24$$

Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 5m^{2}+am+bm+24 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=43 ab=5\times 24=120$$

Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a+b pozitív, a és b egyaránt pozitív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 120.

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 43.

$$a=3 b=40$$

Átírjuk az értéket (5m^{2}+43m+24) \left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right) alakban.

$$\left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right)$$

A m a második csoportban lévő első és 8 faktort.

$$m\left(5m+3\right)+8\left(5m+3\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) 5m+3 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(5m+3\right)\left(m+8\right)$$

Kiértékelés

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 40m és 3m. Az eredmény 43m.

$$5m^{2}+43m+24$$